丹麥流傳著一種說法，一戶人家屋檐上的鸛巢數量與這家人所生孩子的數量存在著相關性。嬰兒是鸛鳥送來的古老傳說是真的嗎？當然不是。相關性跟因果關系不是一回事。鸛不會送來孩子，但大房子有更大的空間為孩子和鸛所用。
這是一則人們喜聞樂見的統計趣聞，但如果你知道1965年在美國參議院一場聽證會上它是如何被用到的，你就不會覺得那么有趣了。那位做聽證發言的專家證人辯稱，盡管吸煙或許跟肺癌相關，但兩者之間不存在已證明的、令人信服的因果關系。當被問及為何把鸛和孩子的關系與香煙和肺癌的關系進行類比，他回答說，兩者“在我看來是一樣的”。
這位證人的名字叫達萊爾•哈夫(Darrell Huff)，是一名自由記者，因其1954年出版的那本精彩、大為暢銷的《統計數字會撒謊》(How to Lie with Statistics)而深受數代極客的愛戴。如果該書續集付印的話，他今天的名聲或許會完全不同。《吸煙統計數字會撒謊》(How to Lie with Smoking Statistics)使用了各種鸛式論點來對吸煙與癌癥的相關性提出質疑。該書得到了美國的煙草研究所(Tobacco Institute)資助，但不知出于什么原因一直沒有出版。（2012年安德魯•格爾曼(Andrew Gelman)在《Chance》雜志上發表的文章，以及2014年亞歷克斯•萊因哈特(Alex Reinhart)在《Significance》雜志上發表的文章，使哈夫擔任煙草業顧問的經歷引起統計學家們的注意。）
毋庸置疑，吸煙會導致肺癌和其他多種致命疾病。但廣泛意義上的相關性與因果之間的尚存疑問的關系，仍是當前一個極易引起爭議和混淆的領域。哈佛大學(Harvard)法學院學生泰勒•維根(Tyler Vige)編撰并發布在其網站(tylervigen.com)上的“偽相關”應算是一種警告。你知道緬因州人造奶油的消費量與離婚率之間存在很強的相關性嗎？
所以，我們不能僅僅依賴相關性。但是，堅持為因果關系提供絕對證據就過于苛刻了（甚至是一種不可能達到的標準）。在這兩個極端之間，如何在相信相關性與尋找因果證據之間達到合理的平衡呢？
科學家、經濟學家和統計學家傾向于要求為他們看到的現象提出因果解釋。知道大學畢業生能賺更多錢還不夠，我們想知道，大學教育是否提高了他們的收入，或者他們本來就是聰明人、不管接受大學教育與否都能賺更多錢。僅僅尋找相關性并非嚴格科學的做法。
但隨著“大數據”的到來，這場爭論開始發生變化。海量數據集可以產生一些有趣的相關性，在某些用途上它們就足夠好用了（誰關心為何周二降價效果最好呢？如果確是這樣，那就選這一天降價。）英國央行(BoE)首席經濟學家安德魯•霍爾丹(Andy Haldane)不久前表示，經濟學家們或許想更認真地看待純粹相關性(mere correlation)。他不是第一個這么說的大數據熱衷者。
我們回頭來講抽煙與癌癥之間的關系。20世紀40年代末，英國流行病學家理查德•多爾(Richard Doll)最早開始懷疑二者之間的聯系。當時他的分析基于純粹相關性，他不清楚因果機制，因為當時還沒確定煙草中的大多數致癌物。多爾本人懷疑肺癌的致病原因是柏油公路的煙氣，或者可能就是汽車本身。
多爾與奧斯汀•布拉德福德•希爾(Austin Bradford Hill)在1950年發表了他們關于吸煙與癌癥關系的早期研究結果，由于倆人的研究基于純粹相關性，在當時果不其然遭到了批評。偉大的統計學家羅納德•費雪(Ronald Fisher)在20世紀50年代多次加入論戰，指出很可能是癌癥引起吸煙，畢竟癌前期病變會對肺部造成刺激，人們可能會通過吸煙來緩解這一刺激。費雪還認為有些遺傳特征可能既會引發肺癌，還會引起吸煙傾向。（另一位統計學家約瑟夫•伯克森(Joseph Berkson)提出，假如一個人強悍到足以抵制廣告的誘惑和同齡人的壓力，那么他也強悍到足以抵抗肺癌。）
希爾和多爾的例子告訴我們，不要輕易否定相關性，但他們也以行動證明，不應放棄尋找因果解釋。倆人繼續勤懇研究，很快就發現了更多表明因果關系的證據。
希爾和多爾在尋找因果關系時采取了一種務實的方法。比如，是否存在一種劑量效應？是的，煙癮大的人更可能患肺癌。煙齡長短有關系嗎？有關系，吸煙者開始吸煙很久后，癌細胞開始形成。這與費舍爾設想的人們在肺癌早期階段用煙草進行自我醫療的假設相矛盾。多個證據來源湊到一起能否得到一個邏輯連貫的描述？答案是：能夠得到。當醫生們聽聞希爾和多爾的發現時，許多醫生開始戒煙，現實情況也表明戒煙者患肺癌的風險要更低。我們應該尊重相關性，但相關性只是通向更深層真理的一個線索，而不是研究的終點。
目前尚不清楚為什么面對越來越多的吸煙致癌的證據，赫夫和費雪卻執著地認為這僅是相關性。他們二人都是煙草行業的顧問，因而有些人會認為他們的懷疑動機來源于顧問費。但也很可能正是他們的懷疑帶來了顧問費。到底哪個為因，哪個為果，后人可能永遠不得而知。
本文作者蒂姆•哈福德(Tim Harford)著有《臥底經濟學家反擊戰》(The Undercover Economist Strikes Back)
